1: 以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします 2024/11/22(金) 19:57:30.81 ID:zGLcDywlr
・位相的場の理論
空間や時空の幾何的・トポロジー的性質に焦点を当てた量子場理論。
純粋数学に与えた影響が極めて大きく、現代数学で最も精力的に研究される分野の一つとなった。
物理学者によって導入され、その後、純粋数学に応用された。
・ミラー対称性
ひも理論の研究から生まれ、複素幾何とシンプレクティック幾何という全く異なる幾何学間の驚くべき関連を示唆する。
単一の概念としては過去数十年の純粋数学において最も革新的とされ、現代数学で主要な研究テーマの一つとなった。
物理学者によって導入され、その後、純粋数学に応用された。
・共形場理論
量子場理論の一分野で、特に二次元における共形対称性を研究する理論。
この理論の数学への最大の貢献は、無限次元代数の表現論における革新で、これにより頂点作用素代数やモジュラー形式の理論が大いに発展した。
物理学者によって導入され、その後、純粋数学に応用された。
・量子コモホロジー
コモホロジー理論に量子論の考え方を組み合わせたもので、特にシンプレクティック幾何や代数幾何における交点理論に重要な影響を与えた。
物理学者によって導入され、その後、純粋数学に応用された。
・量子群
リー群を量子化した代数構造で、非可換性を持つ代数として非可換環の表現論に大きな影響を与えた。
物理学者によって導入され、その後、純粋数学に応用された。
・インスタントンモジュライ空間
ヤン=ミルズ理論における非自明な古典解であるインスタントン解をパラメータ化する空間で、ドナルドソン理論の発展に決定的な役割を果たし、四次元多様体のトポロジー研究に不可欠な基盤となった。
ゲージ理論が純粋数学に与えた影響の中でも特に注目すべきもの。
物理学者によって導入され、その後、純粋数学に応用された。
・エドワードウィッテン
ひも理論及び量子場理論の神とされている人物で、それらを通じ専門のみならず純粋数学においてもGOAT級の影響を与えた。
ニュートン→アインシュタインの系譜の正統継承者と称される。
1980年代以降のトレンド（物理学者が直観によって数学的には厳密ではないアイデアを生み出す→数学者が興味を持ち始めそれらを厳密に定義し直す）の原動力となっている中心人物。
引用元: ・https://nova.5ch.net/test/read.cgi/livegalileo/1732273050/
2: 以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします 2024/11/22(金) 19:58:43.47 ID:zGLcDywlr
なんでこんな事になってしまったのか...
4: 以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします 2024/11/22(金) 20:02:01.76 ID:ObTH6nLx0
なるほどね
5: 以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします 2024/11/22(金) 20:02:29.49 ID:Nd2RIdsZ0
まだそこにいるんだ
17: 以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします 2024/11/22(金) 20:25:28.92 ID:y82KBvH70
圏論ガチ勢のvtuber割と好き
19: 以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします 2024/11/22(金) 20:27:14.60 ID:/BfdvVgn0
宇宙際タイヒミュラー理論は？
22: 以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします 2024/11/22(金) 20:31:11.13 ID:g0qpY9Kf0
>>19
ショルツェから妄想言われてるやん
20: 以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします 2024/11/22(金) 20:29:12.90 ID:d9XnQWqqd
純粋数学に応用ってどういうことや
25: 以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします 2024/11/22(金) 20:33:16.28 ID:A3CSqmIk0
こういうのって近似を抜きに純粋に真理を数学で表せるものなんか？
数字にする時点である種近似になるからまずそこを避けないと机上でも真理を正確に表せないよね？
37: 以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします 2024/11/22(金) 20:51:39.61 ID:yWFalAU80
>>25
真理を直接研究するより
数学をこねくり回して得たものを自然に照らし合わせるほうが楽ってことに気づいたんや
まあそのうち数学からの輸入以外の真理に近づく方法が主流になるかもしれんけどね
26: 以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします 2024/11/22(金) 20:34:45.62 ID:FanXKArF0
大学数学＝哲学という主張も納得
27: 以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします 2024/11/22(金) 20:38:58.52 ID:QugEPCYS0
説明が分からねえよ
31: 以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします 2024/11/22(金) 20:44:21.96 ID:SY+ZCVeZ0
ワイアホすぎるからイッチの説明何も理解できんかったわ
32: 以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします 2024/11/22(金) 20:47:58.91 ID:wYstqQO00
最先端？
20年以上前の話やろ
33: 以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします 2024/11/22(金) 20:48:37.91 ID:r/npZSgb0
調べた限りじゃABC予想の証明の証明はまだ為されてないみたいやな
34: 以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします 2024/11/22(金) 20:49:39.39 ID:e1nAQhrX0
専門用語多すぎて前提知識が無いと何一つ分からない領域まで来てるよね
まだ微分積分の頃は大砲の軌道を予測するとか言って実社会とも密接だった
50: 以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします 2024/11/22(金) 21:05:46.33 ID:Vc2nDCJ10
>>34
数学の証明の論文とか
理解できる奴がそもそもかなり少ないとか聞くな
35: 以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします 2024/11/22(金) 20:49:42.95 ID:kYLZ4RmH0
意味が分からん
レスバしてる元気なやつらはこれが何に役立つのか教えてくれ
39: 以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします 2024/11/22(金) 20:54:36.13 ID:Ou5C6IoV0
ミレニアムセブンてもう全部解かれた？
44: 以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします 2024/11/22(金) 21:01:42.11 ID:qqnElhBz0
>>39
ポアンカレ予想が速攻で陥落して以降まだ1つも解決してない
58: 以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします 2024/11/22(金) 21:20:35.52 ID:N24biORD0
>>44
ペレルマンならあるいは残り全て解決しているかもしれんが
もはや学会に発表することもないかもしれない
40: 以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします 2024/11/22(金) 20:55:22.57 ID:SY+ZCVeZ0
そもそもこれわかったら何ができるん？
43: 以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします 2024/11/22(金) 21:00:09.23 ID:g0qpY9Kf0
>>40
実生活の利益になることは特に何もないで
48: 以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします 2024/11/22(金) 21:04:42.94 ID:QDDnyC5J0
>>43
将来的にどうなるかぐらいも語れんの?
42: 以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします 2024/11/22(金) 20:59:57.87 ID:qqnElhBz0
位相が100年以上流行ってる事実にビビるわ
45: 以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします 2024/11/22(金) 21:02:48.13 ID:yWFalAU80
位相空間は壮大な仮説でもあるこらな
まだ自然さまへのお伺いが終わってない分野や
人間が使い方を理解しきれてないとも言える
47: 以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします 2024/11/22(金) 21:03:57.36 ID:V//jUUzS0
大学の数学科は数式とか全く使わないからな
52: 以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします 2024/11/22(金) 21:07:52.89 ID:mEiSt4je0
空間イメージ力がないと終わりやんけまず
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